抽象代数S3的子群,怎么求呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:27:24

抽象代数S3的子群,怎么求呢?

参考:一般n级对称群的阶是n!.现在S3是6阶群,根据Lagrange定理,它的子群的阶只能是1,2,3或者6.
因此S3的非平凡的子群是2阶或者3阶群,这些都是素数,从而S3的非平凡的子群全都是循环群.只要考虑S3的各个元素生成的子群,删去重复的就可以了.
参考:可写 S3 = {(1) ,(12),(23),(13),(123),(132)}.
希望有点帮助.

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