已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:50:09

没有图形不太好说清楚,看你自己领悟吧.
假设矩形的一边落在左边的半径上,离圆心较近的端点设为A,沿逆时针方向,其它三个端点依次设为B、C、D,圆心设为O,自己在稿纸上作图.
设OA=x,
在直角三角形OAB中,OA=x,角AOB=60°,容易求得OB=2x,AB=√3x,
在直角三角形OBC中,OC=1,OB=2x,因此BC=√(1-4x^2)
因此矩形面积S=AB*BC,4/3S^2=(1-4x^2)*4x^2,记y=4x^2,ST=4/3S^2,则ST=(1-y)y
题目隐含条件：OD

已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积三角函数恒等变换某工人要从一块圆心角为45°的扇形木块中割出一块一边在半径上的内接矩形桌面,若扇形的半径为1m ,试确定已知扇形的半径为1,圆心角为60度,求扇形的面积已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°,求这个扇形的半径在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形, 在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 已知扇形圆心角为60度,半径为8厘米,求这个扇形的面积有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形