数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:22:23

数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,
1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,
（1）如图（1）,△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h
（2）如图（2）,当p在三角形abc的内部,求证ha+hb+hc=h
(3)如图（3）,当点p在三角形abc的外部,但在角bac的内部时,求证hb+hc-ha=h
（4）如图（4）,当点p在三角形abc的外部,但在角acb的对顶角的内部时,hahbhch之间有什么数量关系?证明一下.

（1）据图：S△ABC=1/2*AB*hc+1/2*AC*hb=1/2*BC*h
因为是等边三角形,化简得：hb+hc=h
（2）这道题的方法跟上题相同,也是那面积来证明,你解解看,
（3）要求不明,如何让点P既在在三角形abc的外部,又在角bac的内部?
再问：我想问一下，题中没有告诉说hc、hb是高，要怎么证明它们是高？谢谢
再答：题中说了距离，指的就是垂直线

已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=h 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为 △ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc a,b,c为△ABC三边BC,CA,AB的长,这三边的高依次为ha,hb,hc,