偶函数f（x)对任意x属于R,f(x+3)=-1/f(x),且当x属于[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:19:35

偶函数f（x)对任意x属于R,f(x+3)=-1/f(x),且当x属于[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5)=
求完整解题过程

因为f(x)=-1/f(x+3),故f(x+3)=-1/f(x+6),所以f(x)=-1/f(x+3)=f(x+6),f(x)是一个以6为周期的周期函数,f(113.5)=f(6*19-0.5)=f(-0.5),因为f（x）为偶函数,故f(x)=f(-x),所以f(-0.5)=f(0.5),
在f(x)=-1/f(x+3)中,令x=-2.5,则f(-2.5)=-1/f(0.5),即f(0.5)=-1/f(-2.5)=1/5,即为所求.
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1、设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x)分之1,且当x 属于【-3,-2】时,则f(113.5) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+ 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3 f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2],f(X)=3x+2,则f( 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0] 定义域为R的偶函数f满足对任意的x属于R,都有f=f-f,且当x∈【2,3】时,f=-2x^2+12x-18,若函数y= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f( 定义在R上的偶函数f(x)对任意x满足f(x=f(x+π)=f(x),且当x属于[0,π/2],f(x)=sinx,求f 偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2) 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)