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一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,求该几何体的全面积(即表面积)是多少?(结果保留π)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:37:30
一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,求该几何体的全面积(即表面积)是多少?(结果保留π)
底面是一个直径为8的圆,面积是16pai
侧面是一个长方形,长是底面圆的周长8pai,宽是高度4,面积是32pai
上面的侧线(顶点到图中3和4位置的结合部)长度是5(勾股定理),上面展开是一个扇形,5就是半径,该圆周长是10pai,扇形的弧长是底面圆的周长8pai,因此扇形面积是该圆的8pai/10pai=4/5,该圆面积是25pai,扇形是20pai
总表面积是16pai+32pai+20pai=68pai