在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 17:37:04

在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED
（1）求证：ED为圆O的切线
（2）如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长
图：

（1）做辅助线连接od 若证角EDO为直角就得证
由于已知∠C为直角,转化为证明△ECO与△EDO相似.
已经有了OC=OD EO=EO两个条件了下面证明∠CEO=∠OED
∵ E0平行BA
∴∠CEO等于∠B ∠OED等于∠EDB
∵∠CED等于∠B＋∠BDE（外角定理）
∴∠CEO=∠OED
因此三个条件证明△ECO与△EDO全等
（2）这个题目反正到处都是直角了用勾股定理求吧..

已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F. 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD 如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.