在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB向量AC=向量BA向量BC=1 1,求证A=B 2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:16:15

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 1,求证A=B 2,求边长c的值 3,

证明：1、因为AB*AC*COSA=1,BC*BA*COS=1；
所以BA=1/AC*COSA=1/BC*COSB,
又因为AC/SinB=BC/SinA代入上式得到sinA/cosA=sinB/cosB,即tanA=tanB.
因为在三角形内,所以角A=角B.2、由题知c*b*cosA=1,又因为A=180-C所以代入得c*b*cos(90-2/c)=1,化简得c*b*sin(c/2)=1,
又因为 c/sinC=b/sinB,A=B=180-C,所以c/sinC=b/cos(C/2)
即c/b=sinC/cos(c/2),sinC=2sin(C/2)*cos(C/2).所以c/b=2sin(C/2),联立c*b*sin(C/2)=1解得c=根2.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB.向量AC=向量BA.向量BC.判断三角形的形状在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=k k属于R 三角形ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=2..(1)证明A=B(2 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若AB向量*AC向量=BA向量*BC向量=1 (1)求边长C 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC 在△ABC中,A,B,C角的对边分别为a,b,c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k(k∈R).回答下列问题：