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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左右焦点分别为F1,F2,点P(2,√

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:31:02
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左右焦点分别为F1,F2,点P(2,√3),
点F2在线段PF1的中垂线上.求椭圆C的方程
用几何性质来处理:
点F2在线段PF1的中垂线上 意味着 F1F2 = PF2
设F1(-c,0);F2(c,0)
(c-2)^2 +3 = (2c)^2 解之得 c=1 于是 a = √2
椭圆方程 x^2/2+y^2 =1