已知a是实数,函数y=2ax2+2x-3-a．若存在x0（-1≤x0≤1）满足2ax02+2x0-3-a=0,求实数a的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:28:57

已知a是实数,函数y=2ax2+2x-3-a．若存在x0（-1≤x0≤1）满足2ax02+2x0-3-a=0,求实数a的取值范围．（要有详细的解释和解题过程）谢谢!

∵函数y=2a*x^2+2x-(3+a)在[-1,1]上存在零点 ∴对a进行分类讨论
①当a=0时,y=2x-3,零点为x=3/2与题设矛盾,舍去；
②当a>0时,Δ=4+8a*(a+3)=8a^2+24a+4≥0,2a^2+6a+1≥0,因为a＞0,所以2a^2+6a+1＞0恒成立,所以Δ恒大于0；
i)当其中一根在[-1,1]上时f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)≤0,1≤a≤5；
ii)当两根均在[-1,1]上时f(-1)≥0,a-5≥0,a≥5且f(1)=a-1≥0,a≥1；
∴a≥1
③当a＜0时,Δ=2a^2+6a+1=(a+3/2)^2-7/2≥0,(a+3/2)^2≥7/2,a≥(√(7)-3)/2或a≤-(√(7)+3)/2,a属于(-∞,-(√(7)+3)/2)∪[(√(7)-3)/2,0)
i)当其中一根在[-1,1]上时,f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)≤0,1≤a≤5与a＜0矛盾,舍去；
ii)所以两根都在[-1,1]上,f(-1)≤0,a≤5,且f(1)≤0,a≤1,所以a≤1；
∴a属于(-∞,-(√(7)+3)/2)∪[(√(7)-3)/2,0)
综上,a属于(-∞,-(√(7)+3)/2)∪[(√(7)-3)/2,0)∪[1,+∞)

已知a是实数,函数y=2ax2+2x-3-a．若存在x0（-1≤x0≤1）满足2ax02+2x0-3-a=0,求实数a的求取值范围的,已知函数a(4^x)-2^(x+1)+a+3若存在实数x0∈[-1,1] 使f（x0）=4,求实数a的取值对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）,若存在实数x0,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．设a>0,函数f(x)=1/x^2+a 证明:存在唯一实数x0∈(0,1/a),使f(x0)=x0 若关于x的方程:3x+5-4a=0的解为X0,若X0满足-1≤X0≤5,求实数a的范围设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x0,求实数a取值范围已知a>0,函数f(X)=lnx-ax2,x>0 (1) 当a=1/8时,证明：存在x0属于（2,正无穷）,使f(x0)