已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），则a+b=_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:29:20

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），则a+b=______．

∵|x-4|+|x-1|＜5，
∴由绝对值的几何意义可知，到数轴上1与4的距离之和小于5，
∵4-1=3，|5-1|+|5-4|=5，|0-1|+|0-4|=5，
∴M={x|0＜x＜5}，
又N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5．
∴a+b=7．
故答案为：7．
再问：谢谢解答

定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则M 已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）已知集合A={x|x小于等于5,x集合N},B={x|x大于1,x集合N},那么A交集B=_ 已知集合M＝（x|x（x-a-1）＜0,x∈R）,N=（x|x²-2x-3≦0）,若M∪N=N,求实数a的取值已知集合M={x|（x+2）（x-1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　）已知全集I=N,集合A=｛x[x=2n,n属于N｝,B=｛x[x=4n,n属于N},则（）已知集合A=（x|x²+3x-4≥0）集合B=（x|（x+3m）（x-2））＜0⑴当m=1时求A∩B 已知集合M={x/x=3n,n属于Z},N{x/x=3n=1,n属于Z,P={x/x=3n-1,n属于Z}且a属于M,b 已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈ 已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈ 1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b 1）若集合A={x|x=3n+1,n属于Z} B={x | x=3n+2 n 属于Z } M={x|x=6n+3 n属于