初二数学题：关于全等三角形的性质,等腰直角三角形的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:21:35

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解题思路：延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM, ∴四边形BCMD是矩形． ∴CM=BD．又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形, ∴ED=BD=CM． ∵∠E=∠A=45°, ∴△AEM是等腰直角三角形．又F是AE的中点, ∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°． ∴△EFD≌△MFC． ∴FD=FC,∠EFD=∠MFC．又∠EFD+∠DFM=90°, ∴∠MFC+∠DFM=90°．即△CDF是等腰直角三角形, 又G是CD的中点, ∴FG= 1/2CD,FG⊥CD．
解题过程：

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