初二数学题：关于直角三角形的性质,三角形中位线的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:05:04

解题思路：取AB的中点E，连接DE，ME，根据直角三角形的性质及中位线的性质进行证明
解题过程：
证明：
∵AD⊥BC，∴△ADB是直角三角形，
取AB的中点E，连接BE，
∴DE=BE=½AB，∴∠B=∠1
连接ME，
∵M是BC的中点，∴ME是△ABC的中位线，
∴ME∥AC，∴∠2=∠C，
又∵∠B=2∠C，∴∠1=2∠2，
又 ∠1=∠2+∠3，∴2∠2=∠2+∠3，∴∠2=∠3
∴DE=DM
∴DM=½AB

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