用绝对值的几何意义,证明方程|x+1|+|x-4|=5的解是-1≦x≦4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:34:30

绝对值就是数轴上到某点的距离.
到点-1和点4的距离的和等于5,这样的点的集合,显然是介于-1和4之间的在数轴上的点,所以
-1≦x≦4
如果点小于-1或点大于4,到这俩点的距离就超过5了.
再问：有算式吗？
再答：让你用几何意义解释嘛，就是为了不列算式。 |x+1|是点到-1的距离，|x-4|是点到4的距离，距离的和是5. 所以这个点的几何介于-1和4之间。
再问：好吧！如果明天老师给我判对了，我就给你一些悬赏，不管对错还是要谢谢你！！:）
再答：哈哈哈哈，你真有意思。这题用几何意义解就简单，若用代数法解，就要分别讨论x的取值范围，分x小于-1，x介于-1和4之间，x大于4，三种情况讨论。麻烦。不给分也没关系，你自己要把我说的看懂了，明白怎么用几何意义解绝对值的方程。

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