设二维随机变量（ξ，η）在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 02:26:25

设二维随机变量（ξ，η）在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求：
（Ⅰ）关于ξ的边缘分布密度；
（Ⅱ）Z=3ξ+4的方差D（Z）；
（Ⅲ）E（ξe^η）．

（1）均匀分布面积A=1，f（x，y）=1在D内，
当0＜x＜1时，fξ(x)＝
∫x−x1dy＝2x，
故fξ(x)＝

2x，0＜x＜1
0，其他
（2）.E(ξ)＝
∫10x•2xdx＝
2
3，
E(ξ2)＝
∫10x22xdx＝
1
2，D(ξ)＝E(ξ2)−E2(ξ)＝
1
18．
D（Z）=9D（ξ）=
1
2．
（3）E(ξeη)＝
∬
Dxeydxdy
=
∫10xdx
∫x−xeydy
=(x−1)ex−(x+1)e−x
|10
=2(1−
1
e)．

设二维随机变量（ξ，η）在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求：二维随机变量(X,Y)在区域0≤x≤1,y^2≤x内服从均匀分布求设二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0 设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求设二维连续型随机变量（X,Y）在区域D={（x,y）|x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,试求（X,Y）的联合一道概率题.设随机变量X在（0,2π）内服从均匀分布,试求随机变量Y=cosX的分布密度. 设二维连续型随机变量（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D=｛(X,Y)｜0 求联合概率密度设区域D是直线y=x,x=1及x轴所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y）的联合设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度概率论小问题概率论联合分布问题设二维连续性随机变量（X,Y）在区域D={y>0,x>0,y=1-2x}上服从均匀分布，求一、填空题1.设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布,则（X 设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求