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速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:49:35
速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形
1 求椭圆C的方程
2 过F1且与坐标轴不平行的主线l且与椭圆C相交于M.N两点,设直线l的斜率为k,若∠MON（o为坐标原点）为钝角,求实数k的取值范围
1,c=3,a=2b,a^2=12,b^2=3.椭圆方程为：x^2/12+y^2/3=1
2,设l的方程为：y=kx+3k,代入椭圆方程得：(1+4k^2)x^2+24k^2x+36k^2-12=0
xM+xN=-24k^2/(1+4k^2),xMxN=(36k^2-12)/(1+4k^2)
yMyN=k^2xMxN+3k^2(xM+xN)+9k^2
=k^2(36k^2-12)/(1+4k^2)-72k^4/(1+4k^2)+(9k^2+36k^4)/(1+4k^2)
=(36k^4-48k^3-12k^2+6kk)/(1+4k^2)
xMxN+yMyN=(33k^2-12)/(1+4k^2)
已知椭圆的两个焦点分别为F1（-1,0）F2（1,0）,短轴两个端点分别为B1B2,若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点, 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点为F1(-1.0),F2(1.0).且经过点 已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（ 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程? 已知椭圆C的焦点为F1（-5,0）,F2（5,0）焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2） （2013•绍兴二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，的离心率e=55，以两个焦点F1，F2和短轴的两个端点B1，B 已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 已知椭圆两个焦点F1（-2,0）,F2(2,0),并且经过点p(2分之5,2分之3),求它的标准方程