已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:18:14

已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,
且角ABC＝90°,设AC＝2a,BC=a（（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线.2）求A到平面VBC的距离（3）求二面角A—VB—C的大小.
不好意思打错了，是等边三角形AB1C

你虽然给了比较高的分数,可是没有人为你费神
原因就是这是一道错题
很明显,因为平面A1B1C1//平面ABC
平面ABC是由Rt三角形ABC构成
那么,所谓的平面A1B1C1应该在VA、VB、VC这三条棱上.
平行于ABC的平面A1B1C1也就是由Rt三角形构成的了
那么,A1B1⊥B1C1,B1C1当然就不能再⊥A1C1了.
所以,你的（1）直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线是无法完成的任务.
(2）延长CB至D,使BD=BC,连接AD
则因为∠ACB=60度
AD=2a
又,cos∠B1CE=1/4
则,B1D=√(4a^2+4a^2-2*2a*2a/4)=a√6
设B1D中点F,则AF⊥B1D
AF=a√10/2
在三角形ABF中,已知三边做AG⊥BF于G
则AG就是A点到平面B1BC即平面VBC的距离
cos∠ABF=5√3/12
sin∠ABF=√69/12
AG=ABsin∠ABF=a√23/4
(3) 就是求平面AB1B和B1BC的夹角
作AV⊥BB1交BB1于V,作CW⊥BB1交BB1于W
自V在三角形BB1C作VX//BC 交B1C于Y
连接AY,求三角形AVY中∠AVY即可
数太大.

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A= 已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC. 立体几何证明1 三棱锥 P-ABC中 PA垂直平面ABC 底面直角三角形ABC的斜边是AB AE垂直PB于E AF垂直P 已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 已知三棱锥P—ABC,平面PAB垂直与平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于平面PBC,E为垂足,求证已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 已知V是三角形ABC所在平面外一点,VB垂直平面ABC,平面VAB垂直于平面VAC.求证：三角形ABC是直角三角形. 已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点求证：AC1//平面CDB1 已知三棱锥V-ABC中,VA垂直于平面ABC,三角形ABC是锐角三角形,H是A在面VBC上的射影,求证：正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心