三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:03:40

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,
AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,
证明平面A1AD⊥平面BCC1B1
求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值

连接AC1 , 求得AC1=C1C=AC=2,取C1C的中点E,连接AE,因为三角形AC1C是等边,所以AE⊥C1C,
连接DE,AD,
因为直角三角形ABC,BD/DC=1/2,可以求得AD⊥BC, 因为DE属于平面BCC1B1,且平面A1AD⊥平面BCC1B1,所以AD⊥DE, 在直角三角形ADE中,AD=(2根号3）/3 ,AE=根号3,
所以DE=根号15/3 在三角形DEC中,DE=根号15/3,EC=1,DC=(2根号6)/3,有勾股得,DE⊥C1C
所以角AED就是二面角A-C1C-B的平面角,在直角三角形ADE中求得余弦值为DE/AE=(2根号3)/3
终于好了,

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A= 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A 如图1是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B 直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥ 平面ABC,AB=2,AF=2,CE 二诊数学19题请教： 19．如题图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC,AB⊥BC，且AB=√3，求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．