已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:12:51
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点
求证:AC1//平面CDB1
3Q
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点
求证:AC1//平面CDB1
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首先三棱柱为直棱柱
取B1C中点F,取AC中点H,CC1中点E,连接DH,DF,HE,EF
∵ D,H分别为AB,AC中点
∴ DH//BC,2DH=BC
同理 EF//B1C1 2EF=B1C1
又∵BC//B1C1 BC=B1C1
∴ 四边形DHFE为平行四边形
∴ HE//DF
又∵ AC1//HE
∴ DF//AC1
∵ DF∈平面CDB1,AC1不属于平面CDB1
∴ AC1//平面CDB1
取B1C中点F,取AC中点H,CC1中点E,连接DH,DF,HE,EF
∵ D,H分别为AB,AC中点
∴ DH//BC,2DH=BC
同理 EF//B1C1 2EF=B1C1
又∵BC//B1C1 BC=B1C1
∴ 四边形DHFE为平行四边形
∴ HE//DF
又∵ AC1//HE
∴ DF//AC1
∵ DF∈平面CDB1,AC1不属于平面CDB1
∴ AC1//平面CDB1
已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D点为棱AB的中点.求证:AC1∥平面CDB1.
在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证:AC1‖面CDB1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1
在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,AA1=BC=4,点D是AB的中点,求三棱锥A1-B
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1
在直三棱柱ABC-A1B1C1(直棱柱指侧棱垂直于底面),AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.