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函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:34:25
函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为(  )
A. (-1,0)
B. (
1
e
∵函数f(x)=x+lnx单调递增,∴函数f(x)至多有一个零点.
而f(
1
e)=
1
e−1<0,f(1)=1+0>0,∴f(
1
e)f(1)<0.
由函数零点的判定定理可知:函数f(x)在区间(
1
e,1)内有一个零点.
故选B.