一道任意角的题已知180º<α+β<240º,﹣180º<α-β<﹣60º,求2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:03:35
一道任意角的题
已知180º<α+β<240º,﹣180º<α-β<﹣60º,求2α-β的取值范围?
已知180º<α+β<240º,﹣180º<α-β<﹣60º,求2α-β的取值范围?
设x*(α+β)+y*(α-β)=2α-β
则有x+y=2,x-y=-1
解得x=1/2,y=3/2
那么180*1/2+(-180)*3/2<2α-β<240*1/2+(-60)*3/2
即-180<2α-β<30
再问: 为什么要这么设x*(α+β)+y*(α-β)=2α-β?
再答: 因为前面两个式子范围已知,要求所求式范围,就要利用已知条件去凑出来,所以这样设
再问: 大概明白了,还是有些不懂,能在细一点么
再答: 因为α与β都是在一定范围内的任意角,所以都是未知数, 由于其不确定,而α+β与α-β分别是整体,所以就需通过对两个未定式子进行四则运算来拼凑得到2α-β,从而才能得出范围。。。
则有x+y=2,x-y=-1
解得x=1/2,y=3/2
那么180*1/2+(-180)*3/2<2α-β<240*1/2+(-60)*3/2
即-180<2α-β<30
再问: 为什么要这么设x*(α+β)+y*(α-β)=2α-β?
再答: 因为前面两个式子范围已知,要求所求式范围,就要利用已知条件去凑出来,所以这样设
再问: 大概明白了,还是有些不懂,能在细一点么
再答: 因为α与β都是在一定范围内的任意角,所以都是未知数, 由于其不确定,而α+β与α-β分别是整体,所以就需通过对两个未定式子进行四则运算来拼凑得到2α-β,从而才能得出范围。。。
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