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(2009•泰安一模)已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:41:49
(2009•泰安一模)已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是(  )
A. (4,+∞)
B. (-∞,4)
C. (10,+∞)
D. (-∞,10)
视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向
设切线y=kx-2(k>0)
与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0
△=k2-16=0
k=4(负的舍去)
∴切线为y=4x-2
取x=3得y=10
B点只要在此切线下面都满足题意
∴a<10
故选D.