作业帮数学几何题目,高手进 悬赏50
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:05:18
数学几何题目,高手进 悬赏50
顶角为A 左下角的∠为B 右下角的为C 左边中间的是 E 右边中间的是D 求∠EDB
顶角为A 左下角的∠为B 右下角的为C 左边中间的是 E 右边中间的是D 求∠EDB
◆本题中的∠EDB并不是特殊角,其度数接近30°.
∵∠ECA=∠A=30°.
∴AE=CE.设AE=CE=2,可求得AC=2√3=AB;
∵sin∠ABD/AD=sin∠ADB/AB.(正弦定理)
即sin20°/AD=sin130°/2√3.
∴AD≈1.54664;
又DE²=AE²+AD²-2AE*AD*cosA=4+1.54664²-2*2*1.54664*cos30°=1.03438;
∴DE≈1.01704;
sin∠AED/AD=sin∠A/DE,即sin∠AED/1.54664=sin30°/1.02704.
∴sin∠AED≈0.760363,∠AED≈49.4962°
则∠EDB=∠AED-∠EBD=49.4962°-20°≈29.5°.
∵∠ECA=∠A=30°.
∴AE=CE.设AE=CE=2,可求得AC=2√3=AB;
∵sin∠ABD/AD=sin∠ADB/AB.(正弦定理)
即sin20°/AD=sin130°/2√3.
∴AD≈1.54664;
又DE²=AE²+AD²-2AE*AD*cosA=4+1.54664²-2*2*1.54664*cos30°=1.03438;
∴DE≈1.01704;
sin∠AED/AD=sin∠A/DE,即sin∠AED/1.54664=sin30°/1.02704.
∴sin∠AED≈0.760363,∠AED≈49.4962°
则∠EDB=∠AED-∠EBD=49.4962°-20°≈29.5°.