作业帮数学几何题,高手进(有图)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 02:47:55
数学几何题,高手进(有图)
BC=CD=DE=EA=8,AB=3
求三角形AED和三角形BAD的面积比
提醒那些圆没学好的答题者:
弦之比不等于弧之比!
我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)
为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)/2
(hncaowu - 高级魔法师 六级)的步骤和我一样,我也是在最后的三次方程停住的.那个定理是托勒密定理
BC=CD=DE=EA=8,AB=3
求三角形AED和三角形BAD的面积比
提醒那些圆没学好的答题者:
弦之比不等于弧之比!
我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)
为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)/2
(hncaowu - 高级魔法师 六级)的步骤和我一样,我也是在最后的三次方程停住的.那个定理是托勒密定理
不好意思,由于AED和BCD是全等的,我把你的问题看成了求三角形ABD和BCD的面积比.
楼主可以注意到以下事实：
S(ABD):S(BCD)=(AD*ABsin角BAD)：(CD*BCsinC),而在圆中sin角BAD显然是和sinC相等的,而AB,BC,CD的长度都是已知,所以我们可以将这个问题归结为求AD的长度.
楼主和hncaowu - 高级魔法师 六级的解法都是正确的,但是在得到方程
x^3-128x-192=0后没有解出来,但是这个方程的左边是和以分解的：
(x-12)(x^2+12x+16)=0这个方程只有唯一正数解12.因此x=12.
综上所述,三角形ABD和BCD的面积比为（12×3）：（8×8）=9：16.
楼主可以注意到以下事实：
S(ABD):S(BCD)=(AD*ABsin角BAD)：(CD*BCsinC),而在圆中sin角BAD显然是和sinC相等的,而AB,BC,CD的长度都是已知,所以我们可以将这个问题归结为求AD的长度.
楼主和hncaowu - 高级魔法师 六级的解法都是正确的,但是在得到方程
x^3-128x-192=0后没有解出来,但是这个方程的左边是和以分解的：
(x-12)(x^2+12x+16)=0这个方程只有唯一正数解12.因此x=12.
综上所述,三角形ABD和BCD的面积比为（12×3）：（8×8）=9：16.