为什么说：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:41:37

为什么说：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵
(AE)->(EA^(-1)) A*A^(-1)=E
对于上面这个式子
这个初等行变换与代数余子式的矩阵有什么关系么?
最后说一下,给我他们的原理解释,或者说给我一个可以看到原理的超链接.
千万不要给我例题与句子,因为很多都是他告诉你了该这么求,再是依葫芦画瓢,可能压根儿不能证明什么.
都要是比较原始的问题,我脑子的这根筋儿就是过不去这关,上边两个问题,最好都回答,如果实在没有回答一个也是给分的.

我来回答第个问题,因为任何一个可逆矩阵都等价于单位阵,所以任何一个可逆阵都等于一些初等阵的乘积,又可以很容易验证当矩阵左乘一个初等阵时相当于对它本身进行初等行变换,所以当矩阵左乘一个可逆阵时,相当于左乘一些初等阵,从而相当于对原矩阵进行初等行变换

请线代大神解释下面这句话的意思并给出具体例子：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵. 高等代数矩阵初等变换对一个方阵A施加一系列初等行变换相当于左乘一个可逆矩阵P,那么对它施加同样一系列（顺序也一样）的初等矩阵行列变换能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解初等变换的性质怎么理解?行变换就是左乘P,列变换就是右乘初等矩阵,怎么得出的?可以直观的解释吗? 矩阵的数乘与矩阵的初等行变换初等变换对应初等矩阵就是初等变换在A上的作用相当于乘初等矩阵的效果,能举例说下吗矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵? 如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆在求一个矩阵可逆矩阵的过程中,通过不同初等变换得出的矩阵是否一样? 关于线性代数的问题:用初等矩阵P左乘矩阵A,所得PA就是对矩阵A做了一次与P同样的行初等变换,这句话怎么理解啊? 用初等变换法判断矩阵是否可逆用初等变换判断下列矩阵是否可逆