如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:02:37

如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点
（不与A,B重合）,设P点的横坐标为t,△POB的面积为S.

（1）求S与t的关系式
（2）当S=9/2时,过P作PM⊥AB交△AOB的外角平分线ON于点M,求点M坐标.

考点：全等三角形的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质．
分析：（1）过P作PH⊥OB于H,求出mn的值,得出OB、OA的值,根据三角形面积公式求出即可；
（2）作MD⊥BO于D,作MC⊥AO于C,连接BM,AM,过O作OH1⊥AB于H1,根据三角形面积求出P为AB中点,证△AMP≌△BMP,推出AM=MB,根据角平分线性质求出MD=MC,证△BMD≌△AMC,推出BD=AC,设M（-a,a ）,根据BO-DO=AO+CO得出6-a=3-（-a）,求出即可．

如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足 根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点

如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点