作业帮若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3 满足x1x2+x2x3+x3x1=——2010,则b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:34:14
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3 满足x1x2+x2x3+x3x1=——2010,则b+c=?
打错了，应该是 f(x)=x^3+(b-1)x^2+cx
打错了，应该是 f(x)=x^3+(b-1)x^2+cx
因为函数f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数,定义域是R
所以,f(-1)=-f(1),可得b=0
所以f(x)=x^3+cx=x(x^2+c),令f(x)=0,可得x=0或x^2+c=0
因为f(x)有三个零点x1,x2,x3 满足x1x2+x2x3+x3x1=—2010,
所以可令x3=0,则x1x2=c=—2010（韦达定理）
所以b+c=0—2010=—2010
所以,f(-1)=-f(1),可得b=0
所以f(x)=x^3+cx=x(x^2+c),令f(x)=0,可得x=0或x^2+c=0
因为f(x)有三个零点x1,x2,x3 满足x1x2+x2x3+x3x1=—2010,
所以可令x3=0,则x1x2=c=—2010（韦达定理）
所以b+c=0—2010=—2010
若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+
若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（ ）
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列｛an｝的前三项
若函数f（x）是奇函数，且函数f（x）有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值是______．
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]
求一个正交变换,化下列型为 标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
设x1,x2,x3,…,x2007为实数,且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.