已知等比数列{an}满足a1×a2×a3=64,且a3+2是a2,a4的等差中项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:29:45

已知等比数列{an}满足a1×a2×a3=64,且a3+2是a2,a4的等差中项
（1）求数列{an}的通项an
（2）若bn=anlog 1/2 an ,Sn=b1+b2+.+bn,求使Sn+n×2的（n+1)次方＞50成立的正整数n的最小值.

1、a1×a2×a3=（a2）³=64 所以a2=4 2（a3+2）=a2+a4 即：q=2 从而a1=2 所以数列{an}的通项an =2^n
2、bn=2^n *（-n） Sn=（-1）2+（-2）*2²+（-3）*2³+…………+（-n）*2^n
2Sn=（-1）2²+（-2）*2³+（-3）*2^4 +…………+（-n）*2^（n +1）
两式相减得：Sn=（-n）*2^（n +1）-（-1）2+{2²+2³+2^4+2^n }=（-n+1）*2^（n +1）-2
Sn+n×2^（n +1） =2^n-2＞50 所以：2^n＞52 2^6=64＞52 所以正整数n的最小值n=6

已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项求数列(an)的通项公式? 已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项. 已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项