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如图所示,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,设∠BDC=α,则∠A=（ ）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:27:43
如图所示,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,设∠BDC=α,则∠A=（ ）
答案是180°-2α,为什么?

再问： 讲解啊！
再答： 三角形的内角和为180， 所以∠1+∠2+∠a=180， ∠3+∠4+∠A=180, 所以∠a=180-∠1-∠2，∠A=180-（∠3+∠4） BD，DC是角平分线， 所以∠4+2∠2=180，∠3+2∠1=180， 得到∠3=180-2∠1，∠4=180-2∠2， 所以∠3+∠4=360-2（∠1+∠2）=2（180-∠1-∠2）=2∠a 所以∠A=180-2∠a
如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=______． 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数 （2） 如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数． 在三角形ABC中,∠ABC的外角的平分线与∠ACB的外角的平分线交于点D,则∠BDC等于（） （A）1/2(90°-∠A 如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． 如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度 如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数 如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P． 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A