已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：y=kx-1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 01:16:08

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线l：y=kx-1．
（1）当圆C被直线l平分，求k值
（2）在圆C上是否存在A，B两点关于直线y=kx-1对称，且OA⊥OB，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由？

（1）圆C：x²+y²-2x+4y-4=0可化为圆C：（x-1）²+（y+2）²=9，
由题意可知，y=kx-1过圆心C，所以k=-1，
（2）直线AB的斜率为1，设直线AB的方程为x-y+b=0；对称轴方程为：x+y+1=0，
直线AB与圆C：x²+y²-2x+4y-4=0可得2x²+2（b+1）x+b²+4b-4=0，
x₁x₂=
b2+4b−4
2，x₁+x₂=-b-1．
因为以AB为直径的圆经过原点．
所以x₁x₂+y₁y₂=0，
所以2×
b2+4b−4
2+b²+b（-b-1）+b²=0，解得b=1或b=-4
所以所求直线AB的方程为x-y+1=0或x-y-4=0．

已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．已知圆C：x2+y2=4,直线L：根号3*x+y-8=0；已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0 已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所已知直线l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y．已知圆C:x2+y2=4 直线l:x+y=b 已知圆O：x2+y2=1与直线l：y=kx+2 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y 已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b