已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:44:52

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

（1）直线l的方程可化为y＝
m
m2+1x−
4m
m2+1，此时斜率k＝
m
m2+1，
即km²-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k²≥0，
所以，斜率k的取值范围是[−
1
2，
1
2]．
（2）不能．由（1知l的方程为y=k（x-4），其中|k|≤
1
2；
圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2；圆心C到直线l的距离d＝
2

1+k2
由|k|≤
1
2，得d≥
4

5＞1，即d＞
r
2，
从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于
2π
3，
所以l不能将圆C分割成弧长的比值为
1
2的两段弧．

已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y= 4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0. 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时, 已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m和圆C：(1)x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m和圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长已知m∈R,直线L:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0相切已知m∈R,直线l：mx－﹙m?＋1﹚y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.求直线l斜率的取值范围拜托了各位