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若不同四点A(-1,0),B(-3,3),C(5,0)在同一个圆上,求原方程 谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:39:18
若不同四点A(-1,0),B(-3,3),C(5,0)在同一个圆上,求原方程 谢
设圆的方程为一般式:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将A、B、C三点代入,得
1+D+F=0
9+9-3D+3E+F=0
25+5D+F=0
解得
D=-6
E=-41/3
F=5
∴圆的方程为x^2+y^2-6x-41/3y+5=0
化为标准方程,得
(x-3)^2+(y-41/6)^2=1825/36