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在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B＝90°,∠BCD＝135°沿对角AC将四边形折成直二面角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:27:13
在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B＝90°,∠BCD＝135°沿对角AC将四边形折成直二面角
在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B＝90°,∠C＝135°沿对角AC将四边形折成直二面角,
(1)求证：AB⊥平面ABCD
(2)求点C的到平面ABD的距离.
（1）应该是AB⊥平面BCD吧?如果是这样的话,那么因为AB=BC=a,∠C＝135°,所以∠BCA=45°,∠ACD＝90°即DC⊥AC,由题可知沿对角AC将四边形折成直二面角,所以 DC⊥平面ABC,所以DC⊥AB,而∠B＝90°,即AB⊥BC,故AB⊥平面BCD.
（2）过点C作CE⊥BD,由（1）可知,CE⊥AB,所以CE⊥平面ABD,则CE的长度为点C到平面ABD的距离,
BC=CD=a,DC⊥BC,所以DE=√2a/2
在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B-A 如图：平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将△ADC折起，使面AD 如图在四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,且∠B=90°,∠BCD=135°记向量AB=a,AC=b试用a、b表示A 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的 在平行四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=2a,∠DAB=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角. 1.如图所示,在平面四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线B 如图,在四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=3,CD=根号31,AC=7,求∠BCD的度数 已知四边形ABCD中∠B=∠D=90沿AC将四边形AB-CD折起使B点在平面ACD上的射影F恰在CD边上求证ABD⊥平面 如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于 急!数学题,高手帮忙.如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AB=AD,BC+CD=AC,求证：∠BCD=120° 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120° 求证:BC+CD=AC 利用旋转如何证明?