作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E，F是线段AD1，DB上的点，且AE=BF．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:37:39
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E，F是线段AD1，DB上的点，且AE=BF．
（1）求证：EF∥平面CD1．
（2）求异面直线BD与B1C1．
（1）求证：EF∥平面CD1．
（2）求异面直线BD与B1C1．
（1）证明：作EH⊥DD1于H，FG⊥CD于G，连接HG．
∵AD1=BD，AE=BF，∴ED1=FD，
又∠EHD1=∠FGD=90°，∠ED1H=∠FDG=45°，
∴△EHD1≌△FGD，EH=FG，
又∵EH∥AD∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥HG，
∵EF⊄平面CD1．HG⊂平面CD1．
∴EF∥平面CD1．
（2）∵BC∥B1C1，
∴∠CDB即为异面直线BD与B1C1所成的角．
∵∠CDB=45°．
∴异面直线BD与B1C1所成的角为45°．
∵AD1=BD，AE=BF，∴ED1=FD，
又∠EHD1=∠FGD=90°，∠ED1H=∠FDG=45°，
∴△EHD1≌△FGD，EH=FG，
又∵EH∥AD∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥HG，
∵EF⊄平面CD1．HG⊂平面CD1．
∴EF∥平面CD1．
（2）∵BC∥B1C1，
∴∠CDB即为异面直线BD与B1C1所成的角．
∵∠CDB=45°．
∴异面直线BD与B1C1所成的角为45°．
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF,求证EF‖平面CD1
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F=2BF．
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧对角线BC1,AD1上一点,若四边形BED1F在底面ABCD
在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F
菱形ABCD的边长为6,角ABC=120°E,F分别是边AB,CD上的点,且AE=BF DB=6
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，则下列结论中正确的序号是___
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,