三角形ABC中 已知角A=120度 且 AC/AB =2/3 则sinC=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:28:03
三角形ABC中 已知角A=120度 且 AC/AB =2/3 则sinC=?
令AC/AB=2/3=K
则,AC=2K,AB=3K
利用余弦定理:(A角所对的边为BC)
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*conA
=4K^2+9K^2-2*2K*3k*(-1/2) (con120=-con60=-1/2)
=(4+9+6)*K^2
=19K^2
BC=根号19K
再利用正弦定理:
BC/sinA=AB/sinC
sinC=AB*sinA/BC
=(3k*根号3/2)/(根号19)K
故,sinC=3*根号57/38
则,AC=2K,AB=3K
利用余弦定理:(A角所对的边为BC)
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*conA
=4K^2+9K^2-2*2K*3k*(-1/2) (con120=-con60=-1/2)
=(4+9+6)*K^2
=19K^2
BC=根号19K
再利用正弦定理:
BC/sinA=AB/sinC
sinC=AB*sinA/BC
=(3k*根号3/2)/(根号19)K
故,sinC=3*根号57/38
在三角形ABC中已知(根号三sinB-cosB)(根号三sinC-cosC)=4cosBcosC,且AB+AC=4,则A
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC
在三角形ABC中,角A为120度,AB=12,AC=6,求sinA+sinC
,在三角形ABC中,D是边AC上一点,且AB=AD,2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC等于
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120,求sinB*sinC
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,且ac=1/4b^2(平方
在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积
在三角形abc中,已知A=120,且AC/AB=2/3,则角c=
在三角形ABC中,已知向量AB AC=9,sinB=cosA sinC,S三角形ABC=6,
在角ABC中,已知A=120°,且b/c=2/3,则sinC
在三角形ABC中,已知cosB=五分之三,sinC=三分之二,AC=2,那么AB等于?