PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:40:24
PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求三棱锥P——AEF的体积.
(1)PA⊥面ABC
PA⊥BC,又BC⊥AB
所以BC⊥面PAB
BC⊥AE
又AE⊥PB
所以AE⊥面PBC
平面AEF⊥平面PBC
(2)V(P-AEF)=V(A-EFP)
h=AE=√2
PE=√2
F到PB的距离:BC=PF:PC
F到PB的距离:2=2/√3:2√3
F到PB的距离=2/3
S三角形EFP=0.5*PE*F到PB的距离=√2/3
V(A-EFP)=(1/3)*S三角形EFP*h=2/9
PA⊥BC,又BC⊥AB
所以BC⊥面PAB
BC⊥AE
又AE⊥PB
所以AE⊥面PBC
平面AEF⊥平面PBC
(2)V(P-AEF)=V(A-EFP)
h=AE=√2
PE=√2
F到PB的距离:BC=PF:PC
F到PB的距离:2=2/√3:2√3
F到PB的距离=2/3
S三角形EFP=0.5*PE*F到PB的距离=√2/3
V(A-EFP)=(1/3)*S三角形EFP*h=2/9
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2求P-AEF的体积
如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证:平面AEF垂直平面
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2 求三棱锥P—AEF的体积.
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2
17.如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2
平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二
证明一道几何数学题~PA⊥平面ABC,三角形ABC中,BC⊥AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:PC⊥面AEF.
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC.
如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的
在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离