如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证：平面AEF垂直平面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:50:59

如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证：平面AEF垂直平面PBC；(2)求二面P-BC-A的大小；(3)求三棱锥P-AEF的体积

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；\x0d得BC⊥面PAB,\x0d又AE在面PAB内\x0d得BC⊥AE,AE⊥BC\x0d又AE⊥PB,PB与BC相交\x0d所以AE⊥面PBC\x0d又AE在面AEF中\x0d所以平面AEF⊥平面PBC；\x0d（2）求二面角P—BC—A的大小；\x0dP在面ABC中的射影为AS⊿PBC=√2S⊿ABC=2所以cos=S⊿ABC/S⊿PBC=√2/2\x0d二面角P—BC—A的大小为45度\x0d（3）求三棱锥P—AEF的体积.\x0dPE为三棱锥P—AEF的高EF=1AE=√2PE=√2所以三棱锥P—AEF的体积.=1/3*1/2*√2*√2=1/3

如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证：平面AEF垂直平面如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F 如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AE垂直PC,垂足分别为B、E、F,求证：EF垂直PC 如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小. 如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小 PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,垂足分别为E.F求证:EF垂直PC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF PA垂直平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB垂直BC