设x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:53:36

设x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值
(1)x2/x1+x1/x2

x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根
利用韦达定理得：
x1+x2=-2
x1x2=-3/2
那么：
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(4+3)/(-3/2)
=-14/3
再问： =[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2 这个是怎么变出来的，不明白
再答： (x1²+x2²)/x1x2 注意看分子： x1²+x2² =x1²+x2²+2x1x2-2x1x2 =x1²+2x1x2+x2²-2x1x2 =(x1²+2x1x2+x2²)-2x1x2 =(x1+x2)²-2x1x2
再问： 2x1x2-2x1x2 说多一次吧，还是不明，干吗多了这些出来
再答：因为我现在只知道： x1+x2=-2 x1x2=-3/2 所以，在原式中，必须凑出(变化成）x1+x2 或者x1x2的形式，这样才能代入进行计算。 OK？
再问：干吗会有个2呢？
再答：凑个完全平方式出来啊 a²+2ab+b²=(a+b)²
再问： o .