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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 20:18:42

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?
分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平面AA1D1D的射影,证明AM与射影垂直,然后可得到其与斜线垂直.

 
 
关键是为啥A1N是OP的射影?百思不得其解...
线段端点在平面内的射影的连线就是线段在平面内的射影
点向平面作垂线,垂足就是射影

这题你不嫌麻烦的话可以先证明A1、P、O、N共面
再证明AM⊥平面A1PON
立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角