1.consider the integral ∫(∞,1) 1/x^p dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:26:48

1.consider the integral ∫(∞,1) 1/x^p dx
a.determine if this integral converges or diverges for p= 0.5
b.determine if this integral converges or diverges for p= 0.9
c.determine if this integral converges or diverges for p= 1
d.determine if this integral converges or diverges for p= 1.5
e.determine if this integral converges or diverges for p= 2
f.let p＞1.will∫(∞,1) 1/x^p diverge or converge?show all your work.
2.determine whether ∫(∞,-∞) xe^(-x^2) dx converges or diverges.show all your work

p-级数
U=∑1/n^p ∑上面为无穷大,下面为n=1
对于实数值的p,当p > 1 时收敛,当p ≤ 1 时发散.这可以由积分比较审敛法得出.
有了上面的理论可知：
a,b,c中p1是收敛的
对于f.
∫1/x^p =1/(1-p)*x^(1-p)
代入x∈(∞,1)
p＞1.则(1-p)

判别反常积分∫.﹢∞ln(1+x)/x^p dx的敛散性,求详解. 讨论广义积分∫【+∞,1】dx/x^p的敛散性. ∫dx/x(1+x) 设p＞0,证明∫(0→1)1/(1＋x∧p)dx当p→＋∞的极限＝1 integral 求不定积分 1.∫ x/(1+（x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx 【p^2+2p-1】/【p^3+p^2+p+1】dp=-1/x dx 如何积分, 求定积分在区间（正无穷~e）∫1/x(lnx)^p dx ∫dx/x(x2+1), ∫x(1+lnx)dx ∫(x+1)²dx 如果广义积分∫（0,1）x^(2-p)dx收敛,则p的范围是?