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如果广义积分∫(0,1)x^(2-p)dx收敛,则p的范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:12:00
如果广义积分∫(0,1)x^(2-p)dx收敛,则p的范围是?
首先不定积分
∫x^(2-p) dx=1/(3-p) *x^(3-p),p不等于3
而p=3时,∫x^(2-p) dx=∫x^(-1) dx= lnx,代入下限0不是收敛的
积分收敛的话,
那么代入上限1不会有问题,
代入下限0的时候,
(3-p)不能小于等于0
所以p的范围是
p