∫(x+1)²dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:39:56

∫(x+1)²dx
方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；
方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C
两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么?

这两个是一样的
上面一个常数是C
下面一个是1/3+C
考虑到C的任意性,本质是一样的
关键是看含有x的项要一样

∫(x+1)²dx ∫2 -1|x²-x|dx ∫x²/（x-1）dx ∫(2x)/(1+x²)dx ∫dx/x+√(1-x²) ∫ dx/(x²+x+1) ∫(1-x/x)² dx不定积分 ∫dx/x(1+x) 求∫(x²+1)²dx ∫dx/[1-(1-x²)½] ∫1/1+x²dx= ∫ln(1+x²)dx