数学课外兴趣小组活动时,老师提出这样一个问题:如图1,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=6,CD=2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:29:07

数学课外兴趣小组活动时,老师提出这样一个问题:如图1,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=6,CD=2,求△ABC的面积.
聪明的小明经过思考后得到一种解题思路：将△ABD沿AB所在直线翻折,使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线翻折,使点D落在点F处,延长EB,FC交于点G,构成一个四边形AEGF,如图2所示.请你按照这个思路解决下列问题：
（3）求△ABC的面积.
不是很好看凑合着看吧

根据已知,易得AD=AE=AF∠EAF=45°*2=90°∠AEG=90°∠AFG=90° 所以四边形AEGF是邻边相等的矩形即正方形.设正方形的边长AE为X,在三角形BGC中,根据勾股定理有BG^2+CG^2=BC^2.带入数值有（X-6)^2+(X-2)^2=8^2 解得X=4+2√7.
易得三角形面积S,△ABC=1/2*BC*AD=1/2*8*(4+2√7)=16+8√7.

数学课外兴趣小组活动时,老师提出这样一个问题：如图1,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D.BD=6,CD=2 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6，CD=4，求高AD的长．已知,如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,且AD=6,BD=3,求CD的长和tanC的值如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD．已知:RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥AC于E 求证:AD²;=BD·CD 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=24CM,BD:CD=5：3,则点D到AB的距如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.