当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:37:31
当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
为什么A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0就表示过两条直线交点的直线系;这条直线系能与那两条直线重合吗?
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的任意交点(x1,y1),一定满足这两式A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0.带入A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 所以这条直线一定过两条直线交点.而这条直线系数可以变化,也就是斜率可以取无数个.所以表述很多个过两直线交点的直线.
(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0 它不能包含直线A2x+B2y+C2=0本身,之所以不过直线L2,是因为满足直线L2的点的坐标,肯定不满足此方程.证明:若点(m,n)在直线L2上,则此时以坐标代入得A2x+B2y+C2=0且A1x+B1y+C1≠0,从而这个点无法满足方程. 而方程m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,(m,n不同时为零的实数),可以避免这个缺陷.
这个设法无所谓 变成λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2一样的道理
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的任意交点(x1,y1),一定满足这两式A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0.带入A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 所以这条直线一定过两条直线交点.而这条直线系数可以变化,也就是斜率可以取无数个.所以表述很多个过两直线交点的直线.
(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0 它不能包含直线A2x+B2y+C2=0本身,之所以不过直线L2,是因为满足直线L2的点的坐标,肯定不满足此方程.证明:若点(m,n)在直线L2上,则此时以坐标代入得A2x+B2y+C2=0且A1x+B1y+C1≠0,从而这个点无法满足方程. 而方程m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,(m,n不同时为零的实数),可以避免这个缺陷.
这个设法无所谓 变成λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2一样的道理
已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1/a2不等于b2y时,方程组{a1x+b1y=c1 a2x
在使用直线系方程时,要注意A1X+B1Y+C1=Λ(A2X+B2Y+C2)=0不包括A2X+B2Y+C2=0应该单独验证
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x
已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1a2≠b1b2时,方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y
已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L
已知直线L1 L2的 方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0
设集合A={(x,y)\a1x+b1y+c1=0},B={(x,y)\a2x+b2y+c2=0}求集合中两个方程的解集用
已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2