作业帮过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:06:10
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?
把直线用点斜式表示出来.
比如过x0,y0的直线,可以写成(y-y0)=k(x-x0)
所以两条直线显然是(y-y0)=k1(x-x0)和
(y-y0)=k2(x-x0).
现在要表示另一条直线,那条直线也肯定满足
(x-x0)=k3(y-y0),并且所有过x0,y0的直线都能通过这个方程表示出来!
我们把那两条直线加一个λ得：
(1+λ)(y-y0)=k1(x-x0)+λk2(x-x0)
对于任意的k3,我们都能求出唯一的λ,而对于任意的λ,我们也只能算出一个k3!
比如过x0,y0的直线,可以写成(y-y0)=k(x-x0)
所以两条直线显然是(y-y0)=k1(x-x0)和
(y-y0)=k2(x-x0).
现在要表示另一条直线,那条直线也肯定满足
(x-x0)=k3(y-y0),并且所有过x0,y0的直线都能通过这个方程表示出来!
我们把那两条直线加一个λ得：
(1+λ)(y-y0)=k1(x-x0)+λk2(x-x0)
对于任意的k3,我们都能求出唯一的λ,而对于任意的λ,我们也只能算出一个k3!
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x
已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2
两平行线间的距离问题若两平行直线方程L1 A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 (C1≠C2) 则L
若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全
曲线系证明例如,最简单的过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋
已知直线l1,l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2
已知直线L1 L2的 方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0
已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知
求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y