一个自然数的所有约数的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:34:01

一个自然数的所有约数的和
求240的所有约束和是多少?
240=2的4次方×3的1次方×5的1次方
求约数和用（2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方）×（3的0次方+3的1次方）×（5的0次方+5的1次方）=744
我只知道这个公式,但为什么这么求呢?到底是为什么呢?
能讲明白的朋友我谢谢您了!

要是用小一点的数来理解就舒服很多,比如求6的所有约数和,口算也能知道是1+2+3+6
用你说的公式来计算
6=2的1次方 × 3的1次方
（2的0次方+2的1次方）×（3的0次方+3的1次方）
=（1+2）×（1+3）
=1×1+1×3+2×1+2×3
=1+3+2+6
你可以看到,你的这个公式如果展开其实就是1、2、3、6的和.
当然240也是如此,只不过展开之后更大,但一定是所有约数的和,你明白了吗?

如何求自然数N的约数个数和所有约数的和? 编程输入一个自然数x,求这个自然数的所有约数（包括1和x本身）之和 pascal语言 1是所有自然数的约数吗输入一个自然数X,求这个自然数的所有约数之积S.（Pascal) 输入一个自然数,求这个自然数的所有约数之和,用PASCAL语言一个自然数,最小两个约数的和是3,最大两个约数的和是60,求这个自然数? 把一个自然数的约数从小到大排列,前两个约数的和为3,最后两个约数的和是252,求这个自然数. 把一个自然数的约数从小到大排列,前两个约数的和是4,最后两个约数的和是148,求这个自然数 11.在1-100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少? 前123个自然数中所有含约数3的奇数的和等于前123个自然数中所有含约数3的奇数的和等? 1是所有自然数的约数对的错的?