求(tan^4sect)分之一的不定积分

因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9所以sinacosa=-4/9那么sina和cosa可以看成方程：x^2-1/9x-4/9=0的两个根解方程得：x1=-1/9,x2=4/

=1/4-1/5+1/5-1/6+...1/15-1/16=1/4-1/16=3/16

∫sec²x/(1+tanx)dx=∫d(tanx)/(1+tanx)=∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C∫tan⁵tsec³tdt=∫t

-17π/6=-18π/6+π/6=-3π+π/6因此：tan(-17π/6)=tan(-3π+π/6)=tan(-π+π/6)=tan(-5π/6)=-tan(5π/6)=-tan(π-π/6)=t

tanx定义域是(kπ-π/2,kπ+π/2)则kπ-π/2

（1）∵tanα=2，∴tan(α+π4)=tanα+11−tanα=2+11−2=-3．（2）∵tanα=2，∴6sinα+cosα3sinα−2cosα=6tanα+13tanα−2=12+16−

tan(α+π/4)=-3/5(tanα+1)/(1-tanα)=-3/5tanα=-4tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=5/3tan(α-π/4)=-cot(α-π/4+π/

(t)=(0,sect,2tant),x=0,y=sect=1/cost,z=2tant=2sint/costz=2sint/cost=y*sint=y*√(1-1/y^2)=√(y^2-1),-y^

63.435再答：约等于再问：可是。怎么求出来的呢？再答：这个需要用计算器。再问：好的。谢谢，再答：用shift加tan，再输入2，就可以了。再答：当然是科学计算器喽

cotβ=1/3,所以tanβ=3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ=7/-11=-7/11

∫cosx•cos3xdx=(1/2)∫[cos(x+3x)+cos(x-3x)]dx=(1/2)∫cos4xdx+(1/2)∫cos2xdx=(1/2)(1/4)sin4x+(1/2)(

tanα等于2分之一当α属于第1象限cosα=1/根号（1+tan^2α)=2/根号5sinα=1/根号5当α属于第3象限sinα=-1/根号5cosα=-2/根号5

tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=(2/5+1/4)/(1-2/5×1/4)=13/18tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=13/18解方程可得tana,数据繁,有误

tan(x)=4tan(y)tany=(tanx)/4arc[(tanx)/4]=y再问：需要x,y的数值关系再答：什么意思？是要求x等于几时，y等于几？再问：要求x=ky,求k值再答：可不可以用特殊

tan(a+π/4)=(tana+tan(π/4))/[1-tana*tan(π/4)]=(3+1)/(1-3*1)=-2tan(a-π/4)=(tana-tan(π/4))/[1+tana*tan(

由倍角公式tana=2[tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]=-4/3tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=-1/7(6sina+cosa)/(3sina-2c

tan(π/4+a)=（1+tana）/（1-tana）=-1/2tana=-3sina=3根号10/10[sin2a-2(cosa)^2]/1+tana=[sin2a-2+2(sina)^2]/1+

z=(1/3)ln(sect-3sint)dz/dt=(1/3)(secttant-3cost)/(sect-3sint)t=πdz/dt=(1/3)(3)/(1）=1

tanα=1/3,tan2α=(2×1/3)/(1-1/9)=3/4tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)=(3/4+1/7)/(1-3/4×1/7)=25/28×2