在RT△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA＝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:46:06

在RT△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA＝∠BDE吗?为什么?

∠CDA＝∠BDE
证明：过B作BG⊥BC交CE延长线于G,
所以BG‖AC．
所以∠G=∠ACF．
因为AC⊥BC,CF⊥AD,
所以∠ACF=∠ADC．
所以∠G=∠ADC．
因为AC=BC,∠ACD＝∠CBG=90º,
所以 △ACD≌△CBG．
所以BG=CD=BD．
因为∠CBE=∠GBE=45º,BE=BE,
所以△GBE≌△DBE．
所以∠G=∠BDE．
所以∠ADC＝∠BDE．
所以∠ADC＝∠BDE．

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ADC=∠ 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ 如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠ 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长