如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:36:24
如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠ADC=∠BDE
图呢?
再问: 有了
再答: 证明:过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G
∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°
∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中:
∵CF⊥AD
∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°
∴∠CAD=∠DCF
又∵∠ACD=∠CBG=90°
∴△ACD≌△CBG
∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∴BD=BG
又∵BE=BE
∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE
∴∠ADC=∠BDE
【希望采纳】
再问: 有了
再答: 证明:过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G
∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°
∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中:
∵CF⊥AD
∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°
∴∠CAD=∠DCF
又∵∠ACD=∠CBG=90°
∴△ACD≌△CBG
∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∴BD=BG
又∵BE=BE
∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE
∴∠ADC=∠BDE
【希望采纳】
如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE2+C
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F
如图 在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证:
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证
一道拓展数学题如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线.过∠C作AD的垂线,交AB于点E
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD⊥BC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B