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在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:01:17
在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de

 
的确,楼主所提供的题目与图形不符,根据图好象是AE⊥AB,  AD⊥AC.
证明:延长AM到F,使MF=AM,则AF=2AM  ,连接BF.FC 
∵ BM=MC   MF=AM
∴ 四边形ABFC为平行四边形
∴ FC=AB=AD  又AE=AC 
另外  ∠1+∠3=180(360-两个直角之和)∠2+∠3=180 (平行四边形同旁内角)
∴∠1=∠2
∴△AED≌△AFC(SAS),
∴AF=DE,
∴2AM=DE