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在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴交与点A,与y轴交与点B,且反比例函数y=m-8/x交与点C,D,连接OC,OD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:01:02
在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴交与点A,与y轴交与点B,且反比例函数y=m-8/x交与点C,D,连接OC,OD,已知
∠COA=∠DOB,△OCD面积为4
(1)求m的值
(2)现有平行于直线AB的直线L交反比例函数的图像与M,N两点,过M,N分别作MP⊥y轴与P,NQ⊥y轴与Q,求MP•NQ的值
A(-4,0),B(0,4)
C(x,y),D(-y,-x),CD= sqrt(2)(x+y)
O到CD距离为2sqrt(2)
OCD面积=2(x+y) = 4,x+y = 2
由对称性x = -3,y = 1
反比例函数xy = m-8 = -3
m = 5
设M(x,y),由对称性,N(-y,-x)
MP = |x|,NQ = |y|
MP*NQ = 3